基于希尔伯特空间嵌入的多边际最优传输深学习方法
最优化与控制
2025-07-15 v1
摘要
我们提出了一种用于求解多边际Monge问题的数值方法，这一方法将经典Monge公式推广到涉及多个目标分布的情形。我们的方法基于概率测度的希尔伯特空间嵌入，并采用最大均值不等式（MMD）进行边际约束的惩罚。该方法设计为计算效率高，适合大规模问题的GPU实现。通过使用合成数据进行数值实验，我们确认了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.09206,
title = {A deep learning approach to multi-marginal optimal transport via Hilbert space embeddings of probability measures},
author = {Yumiharu Nakano and Takafumi Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09206},
year = {2025}
}