对流占优 POD 求解对流-扩散-反应方程时不稳定性的一种修正
计算物理
2019-07-15 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文中，我们提议改进 S. Rubino 在 [37] 中提出的稳定化 POD-ROM，以处理对流占优的对流-扩散-反应方程的数值模拟。特别地，我们引入一种稳定化后处理策略，该策略在考虑极低扩散系数（即强对流占优 regime）时非常有用。该策略同时应用于离线阶段以生成快照，以及降阶方法以模拟新解。这一后验稳定化的新流程在通用框架中详述并应用于对流-扩散-反应问题。通过数值研究讨论了新方法在处理强对流占优情形时的精度与性能。
引用
@article{arxiv.1907.05614,
title = {A cure for instabilities due to advection-dominance in POD solution to advection-diffusion-reaction equations},
author = {Mejdi Azaïez and Tomás Chacón Rebollo and Samuele Rubino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05614},
year = {2019}
}