对称空间下矩阵系数可积性的一个判据
表示论
2015-09-11 v1
摘要
设 G 为约化群，θ 为 G 上的对合，二者均定义在 p-进域上。我们给出了 G 的表示的矩阵系数的 G^θ-可积性的一个判据，该判据通过它们沿 θ-稳定抛物子群的指数来表达。群的情形可归约为 Casselman 的平方可积性判据。由此我们断言，某些对称空间族在 Sakellaridis 和 Venkatesh 的意义下是强 tempered 的。对于其他一些族，我们的结果意味着所有不可约离散序列表示的矩阵系数都是 G^θ-可积的。
引用
@article{arxiv.1509.03041,
title = {A criterion for integrability of matrix coefficients with respect to a symmetric space},
author = {Maxim Gurevich and Omer Offen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03041},
year = {2015}
}
备注
30 pages