协变叶状化的高维时空：对短距离引力与超出标准模型物理的启示

我们考虑短距离下的时空，其被描述为一个具有主丛结构的 $D$ 维流形（体）。因此，该时空流形以协变方式被 $(D-4)$ 维子流形叶状化，这些子流形实现为类空内部空间，且是本文所考虑的李群 $G$（作为特殊酉群）的光滑拷贝。与内部空间横截的子流形被实现为外部空间，实际上即通常的 $4$ 维世界。决定对应于短距离引力的体几何动力学的基本自由度由规范场、外部度规场以及动态设定内部空间体积的模场给出。位于体内的这些规范场精确指出了外部空间的局部方向，这取决于时空主丛的拓扑非平凡性。内部空间的物理尺寸由模稳定势动态固定，该势完全源于体的内禀几何。我们在体的经典基态附近，详细描述了弱场极限下的低能体引力。此外，我们详细研究了本质上为 $4$ 维的 Weyl 旋量场以及在体中传播的承载李群 $G$ 非平凡表示的场的动力学。这些结果自然地暗示了标准模型某些实验问题的可能解，包括观测到的中微子质量微小性以及暗物质候选者。