通过液体纤维丛的结晶化得到的弯曲时空

受寻找以最小方式依赖于坐标选择且不依赖于规范选择的 Einstein 引力方程 Hamiltonian 表述的启发，我们在 4 维时空正交标架主丛的全空间上发展了一种多辛表述。这很自然地导出了一种建立在 10 维流形上的新理论。场是由 $((\alpha,\omega),\varpi)$ 组成的对，其中 $(\alpha,\omega)$ 是以 Poincaré 群的李代数为系数的 1-形式，而 $\varpi$ 是以该李代数的对偶为系数的 8-形式。动力学方程源于一个简单的变分原理，并暗示该 10 维流形在局部看起来像是建立在 4 维底流形之上的纤维丛的全空间。此外，该底流形继承了一个度量和一个联络，它们是 Einstein--Cartan 方程组的解。