基于诺伊曼与狄利克雷法向模态展开的二维外域亥姆霍兹问题耦合模态理论
数值分析
2022-01-25 v1 数值分析
计算物理
摘要
本研究提出了一种用于二维外域亥姆霍兹问题的新型耦合模态理论。所提方法基于将整个空间 R2 分离为一个虚构圆盘及其外部。该圆盘以包含全部非均匀性的方式布置；因此外部支持具有连续谱的柱面波。对于内部，我们利用满足圆盘表面某些辅助边界条件的法向模态展开未知波场。对于内部展开，我们提出结合诺伊曼和狄利克雷法向模态。我们表明所提展开牺牲了 L2 正交性但显著改善了收敛性。最后，我们给出了所提耦合模态理论的若干数值验证。
引用
@article{arxiv.2201.09502,
title = {A coupled-mode theory for two-dimensional exterior Helmholtz problems based on the Neumann and Dirichlet normal mode expansion},
author = {Kei Matsushima and Yuki Noguchi and Takayuki Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09502},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 7 figures