仿射 Bergman 复合体的凸耳分解

在 Braden、Huh、Matherne、Proudfoot 和 Wang 等人最近的工作中，引入了一类与 matroid 相关联的单纯形复合体，称为仿射 Bergman 复合体。本文关注这些复合体的面枚举。我们证明任何 matroid 的仿射 Bergman 复合体都 admits 凸耳分解，并推导出仿射 Bergman 复合体是双 Cohen--Macaulay 的，并且它们具有上重 $h$ 向量。我们提供了计算这些复合体 $h$ -多项式的一些公式，并举出示例表明它们在一般情况下既不 log-concave 也不 unimodal。