拟阵的 h-向量与对数凹性

June Huh

拟阵的 h-向量与对数凹性

组合数学 2012-07-25 v2

作者: June Huh

摘要

设 $M$ 为定义在 $E$ 上的拟阵，且在特征为零的域上可表示。我们证明了以下单纯复形的 h-向量是对数凹的：1. $E$ 的独立子集构成的拟阵复形。2. 相对于 $E$ 的某个排序的 $M$ 的破圈复形 (broken circuit complex)。第一个结论蕴含了 Colbourn 关于图可靠性多项式的猜想，第二个结论蕴含了 Hoggar 关于图色多项式的猜想。证明基于 Denham、Garrousian 和 Schulze 提出的特征多项式的几何公式。

关键词

拟阵 h-向量对数凹性单纯复形破圈复形特征多项式可靠性多项式色多项式

引用

@article{arxiv.1201.2915,
  title  = {h-Vectors of matroids and logarithmic concavity},
  author = {June Huh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2915},
  year   = {2012}
}

备注

Major revision, 9 pages

拟阵的 h-向量与对数凹性

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