一种收敛的相互作用粒子法及混沌流中 KPP 波前速度的计算
数值分析
2021-05-18 v2 数值分析
摘要
本文研究具有 Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov（KPP）非线性的时间周期胞状与混沌流中反应-扩散-平流（RDA）波前的传播速度。我们首先应用变分原理，将 KPP 波前速度的计算化简为周期域上具有时空周期系数的线性平流-扩散算子的主特征值问题。为此，我们发展了高效的拉格朗日粒子方法，通过 Feynman-Kac 公式计算主特征值。通过估计 Feynman-Kac 半群及用于逼近线性平流-扩散解算子的算子分裂方法的收敛速率，我们获得了所提数值方法的收敛分析。最后，我们给出数值结果，以证明所提方法在计算时间周期胞状与混沌流中 KPP 波前速度方面的准确性与高效性，特别是三维空间中与时间相关的 Arnold-Beltrami-Childress（ABC）流及与时间相关的 Kolmogorov 流。
引用
@article{arxiv.2103.14796,
title = {A convergent interacting particle method and computation of KPP front speeds in chaotic flows},
author = {Junlong Lyu and Zhongjian Wang and Jack Xin and Zhiwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14796},
year = {2021}
}
备注
37 pages, 12 figures, planning to submit for Siam Journal on Numerical Analysis