小扩散极限下时间周期胞状流中残余 KPP 波速的计算研究

本文研究了在具有混沌流线的一类时间周期胞状流中，小扩散（$\epsilon \ll 1$）情形下 Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov (KPP) 波前的最小波速（$c^*$）。$c^*$ 的变分原理将其计算转化为一个具有时空周期系数和小扩散的线性对流-扩散算子在周期域上的主特征值问题。为了在长时间内高效求解对流占优的含时特征值问题，采用了有限元与谱方法的结合以及相关的快速求解器来加速计算。与稳态胞状流中 $c^*=\mathcal{O}(\epsilon^{1/4})$ 的标度不同，由于混沌流线的存在，在时间周期胞状流中揭示了当 $\epsilon \ll 1$ 时的新关系 $c^* = \mathcal{O}(1)$。残余传播速度源于拉格朗日混沌，其被量化为一个亚扩散过程。