时空周期剪切流中 KPP 型波前的存在性及基于变分原理的最小速度研究
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们证明了在零均值时空周期剪切流中，对于包括经典 KPP (Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov) 非线性项在内的非负反应，反应扩散行波波前的存在性。对于 KPP 非线性项，最小波前速度由一个涉及时空周期抛物算子主特征值的变分原理刻画。对该变分原理的分析表明，在已有的零均值空间周期剪切流上叠加零均值时空周期剪切流会导致速度增强。基于变分原理与主特征值问题的谱精确离散化计算了 KPP 最小速度。结果表明，增强量随时空剪切频率单调递减，且相对于纯反应扩散的总增强量在剪切振幅较小与较大时分别服从二次与线性规律。
引用
@article{arxiv.math/0407366,
title = {Existence of KPP Type Fronts in Space-Time Periodic Shear Flows and a Study of Minimal Speeds Based on Variational Principle},
author = {James Nolen and Jack Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407366},
year = {2007}
}