Allen-Cahn 型方程偏差的收敛速率
偏微分方程分析
2022-08-04 v1 微分几何
摘要
本文提出一种新的偏微分方程来构造 Brakke 运动，这是一种平均曲率流的弱概念。我们称该方程为修正 Allen-Cahn 方程，缩写为 MAC。随后我们介绍其益处：对偏差能量的改进估计，即第一能量的等分性。该方程通过使 Allen-Cahn 方程中的参数依赖于时间并添加一项类似 Z 变换的项得到。此外，我们提及通过我们的 MAC 存在 Brakke 运动。
引用
@article{arxiv.2208.01775,
title = {A convergence rate of the discrepancy for Allen-Cahn type equation},
author = {Kazuhiro Horihata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.01775},
year = {2022}
}