$n$ 维光滑结于 Menger $n$ 维连续体中的 cubical 实现构造性证明
几何拓扑
2026-05-19 v2
摘要
我们证明了每一个光滑 维结在 中都可被 ambiently isotoped 到 Menger 维连续体中。与经典的通用紧致集嵌入定理不同，我们的构造是显式的，借助 cubical 模型，结合 Boege--Hinojosa--Verjovsky 的 cubical 实现定理与 Menger 连续体的仿射自相似性。
引用
@article{arxiv.2510.22794,
title = {A Constructive Cubical Realization of $n$-Dimensional Smooth Knots Inside the Menger $M^{n+2}_n$-continuum},
author = {Juan Pablo Díaz and Gabriela Hinojosa and Alberto Verjovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22794},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 6 figures