开 rods 中 link 与 writhe 的一致处理及其与端部转动的关系

我们结合并拓展了 Alexander & Antman \cite{alexander.82} 与 Fuller \cite{fuller.71,fuller.78} 的工作，给出一个框架，可在其中对表征端部载荷下经历大变形的开 rods 的扭转(topological and geometrical quantities)的拓扑与几何量给出精确定义。我们利用这些定义来考察闭 rods 已知结果向开 rods 的推广。特别地，我们为开 rods 构造了著名公式 $Lk=Tw+Wr$（link 等于 twist 加 writhe）的类似形式，并提出了一种端部转动，外加端力矩通过它做功，其形式为沿 rod 长度的积分。这些结果有助于推进经历大变形的 rods 边值问题的变分分析。