二维柔性杆填充中环的形变
软凝聚态物质
2021-03-29 v2
摘要
将一根长柔性杆注入二维区域会产生一种复杂图案，通常借助弹性理论、填充分析与分形几何进行研究。“环”是该系统中自然形成的一个单顶点实体。每个环的弹性特征在二维填充中的作用尚未被讨论。本工作中，我们指出复杂结构中给定环的形状如何可用于估算局部形变与受力。首先，我们构建多组对称自由环并进行了压缩实验。随后，利用图像处理分析紧密填充构型。我们发现，无论是否受限，环的尺寸对形变具有相同的依赖关系。该结果与基于二维丝状物体弹性理论的简单模型一致，其中杆在其接触点之间呈现欧拉弹性曲线（Euler's elasticas）的形状。力与存储能量由解析表达式的数值积分获得。在一项附加实验中，我们获得形变环的压缩力印证了理论发现。我们讨论了环形状的重要性，并希望这些理论曲线能在未来研究中支持统计性考量。
引用
@article{arxiv.2012.06944,
title = {Deformation of loops in 2D packing of flexible rods},
author = {T. A. Sobral and V. H. de Holanda and F. C. B. Leal and T. T. Saraiva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06944},
year = {2021}
}