无界 L 形区域上 Emden 方程的计算机辅助存在性证明
偏微分方程分析
2016-02-29 v1
摘要
我们证明了在无界 L 形区域上、服从 Dirichlet 边界条件的 Emden 方程 非平凡解的存在性、非简并性以及在无穷远处的指数衰减。除了该结果的直接价值外，我们还将此解视为未来工作中将要建立的、具有角点的扩张有界区域上解的构造单元。我们的证明大量使用了计算机辅助：从数值近似解出发，我们利用不动点论证证明了附近精确解的存在性。在证明过程中建立的特证值界也蕴含了该解的非简并性。
引用
@article{arxiv.1601.01543,
title = {A computer-assisted existence proof for Emden's equation on an unbounded L-shaped domain},
author = {Filomena Pacella and Michael Plum and Dagmar Rütters},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01543},
year = {2016}
}