确定最稠密平移四面体堆积的计算机方法
度量几何
2018-05-08 v1
摘要
1900 年，Hilbert 在其第 18 问题中提出确定给定立体（如单位球或单位边长正四面体）的最稠密全等（或平移）堆积的问题。除球的情况外，我们对此问题的认识至今仍非常有限。有人猜想，对于某些特定立体如四面体、立方八面体和八面体，其最大平移堆积密度与最大格点堆积密度相同。为攻克此猜想，本文提出一种计算机方法，通过研究相关色图并应用优化，来确定给定多面体的最大局部平移堆积密度。特别地，该猜想的四面体情形、立方八面体情形与八面体情形均已被归约为有限个可处理的优化问题。
引用
@article{arxiv.1805.02222,
title = {A Computer Approach to Determine the Densest Translative Tetrahedron Packings},
author = {Chuanming Zong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02222},
year = {2018}
}
备注
29 pages, 8 figures