Lane-Emden 方程的比较原理及其在几何估计中的应用
偏微分方程分析
2022-02-24 v2 最优化与控制
摘要
我们证明了 -Laplacian 的 Lane-Emden 方程正上解与正下解的一个比较原理，其右端为次齐次幂。证明使用变分工具，且该结果在集合与函数上均无正则性假设即可适用。我们随后表明，该比较原理可用于证明：解的唯一性；凸集中正解的尖锐逐点估计；最大值点的局部化估计以及凸集中广义主频率的尖锐几何估计。
引用
@article{arxiv.2111.09603,
title = {A comparison principle for the Lane-Emden equation and applications to geometric estimates},
author = {Lorenzo Brasco and Francesca Prinari and Anna Chiara Zagati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09603},
year = {2022}
}
备注
43 pages. In Theorem 4.1, the assumption "non-negative" has been replaced by "positive". Some bibliographical items have been added