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Frobenius定理推广的组合证明

群论 2022-03-29 v1

作者: Supravat Sarkar

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摘要

本文中，我们将群论中Frobenius的一个定理推广；该定理断言，若 $p$ 为素数且 $p^{r}$ 整除有限群之阶，则阶为 $p^{r}$ 的子群个数 $\equiv$ 1(mod $p$ )。有趣的是，我们的证明纯组合且未使用太多群论。

关键词

有限群 Frobenius定理素数幂阶子群组合证明群论

引用

@article{arxiv.2203.14534,
  title  = {A Combinatorial Proof of a generalization of a Theorem of Frobenius},
  author = {Supravat Sarkar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14534},
  year   = {2022}
}

备注

Accepted for publication in "The Mathematics Student" Journal