Frobenius 关于阶为 $(p^3-p)/2$ 的单群的结果

Paul Monsky

Frobenius 关于阶为 $(p^3-p)/2$ 的单群的结果

群论 2011-07-22 v1 历史与综述

作者: Paul Monsky

摘要

具有相同阶的非同构有限单群对的完整列表是众所周知的。特别地，对于 $p>3$ ， $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z}/p)$ 是阶为 $(p^3-p)/2$ 的“唯一”单群。但较少为人知的是，Frobenius 在 1902 年就证明了这一唯一性结果。本文给出了 Frobenius 论证的一个版本，可用于本科荣誉代数课程。文中还包含一个简短的现代证明（针对同一受众），证明了更早的结果：对于 $p>3$ ， $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z}/p)$ 是单群；该结果由 Galois 在 1832 年提出。

关键词

有限单群 PSL(2,p) 群阶 Frobenius Galois

引用

@article{arxiv.1107.4130,
  title  = {Frobenius' result on simple groups of order (p^3-p)/2},
  author = {Paul Monsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4130},
  year   = {2011}
}

备注

10 pages

Frobenius 关于阶为 $(p^3-p)/2$ 的单群的结果

摘要

关键词

引用

备注

相关论文