海森堡群中 $C^{1}$ 光滑曲面的类Codazzi方程与奇异集
微分几何
2010-06-24 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究三维海森堡群 中 光滑曲面的奇异集结构。我们发现了沿曲面上特征曲线的 -面积元的类Codazzi方程。从该常微分方程获得的信息有助于我们分析奇异集和特征曲线的局部构型。特别地，我们可以估计奇异集的大小并获得其正则性。通过一个Hopf型指数定理，我们理解了奇异集的整体结构。我们还通过证明 中局部曲面的基本定理，验证了该类Codazzi方程。
引用
@article{arxiv.1006.4455,
title = {A Codazzi-like equation and the singular set for $C^{1}$ smooth surfaces in the Heisenberg group},
author = {Jih-Hsin Cheng and Jenn-Fang Hwang and Andrea Malchiodi and Paul Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4455},
year = {2010}
}
备注
64 pages, 17 figures