变形仿射 nilHecke 代数中的闭式公式
表示论
2024-12-30 v1
摘要
存在一种对仿射对称群的反射表示的 q-变形，这种变形在量子几何 Satake 等价中出现，在复反射群 的研究中也有应用。Demazure 算子（常称为商差分算子）作用于该变形表示的多项式环上。当 时，我们证明了对次数为 的单项式施以次数为 的 Demazure 算子后得到的标量具有显式闭式公式。我们还证明了在将 q 特化为单位根后获得的标量的更简单公式。
引用
@article{arxiv.2412.18679,
title = {A closed formula in the deformed affine nilHecke algebra},
author = {Ben Elias and Daniel Juteau and Benjamin Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18679},
year = {2024}
}