一类具有幂律分布的马尔可夫自增强过程
物理与社会
2025-10-23 v1 统计力学
数据分析、统计与概率
应用统计
统计方法学
摘要
太阳耀斑、电子邮件往来以及许多自然或社会系统表现出阵发动力学，即以长时间不活动分隔的密集活动期。这些模式在事件间隔或事件率上通常遵循幂律分布。现有模型通常仅捕捉其中一种特征，并依赖非局部记忆，这使分析和机制解释变得复杂。我们引入了一种新颖的自增强点过程，其事件率由局部马尔可夫非线性动力学和事件后重置控制。该模型在自然和人类现象中经验观察到的广泛指数范围内，为事件间隔和事件率生成了幂律尾部。与 Hawkes 过程等非局部模型相比，我们的方法在机制上更简单，在分析上具有高度可处理性，且更易于模拟。我们提供了模型拟合和验证的方法，将这一框架确立为研究阵发现象的通用基础。
引用
@article{arxiv.2510.19034,
title = {A Class of Markovian Self-Reinforcing Processes with Power-Law Distributions},
author = {Pavlo Bulanchuk and Sue Ann Koay and Sandro Romani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19034},
year = {2025}
}