突发时间序列中极端事件到达间隔的统计推断
统计理论
2020-09-16 v5 统计理论
摘要
在统计物理研究的许多复杂系统中，诸如太阳耀斑、交易和神经元电压等事件的到达间隔服从重尾分布。事件时间集合呈分形状，在某些时间窗内稠密而在其他时间内为空，这一现象被称为“突发”。我们提出了一种针对高阈值以上事件超限间隔的新模型。对于高阈值和无穷均值等待时间，我们证明了阈值穿越之间的时间服从 Mittag-Leffler 分布，从而构成一个“分数泊松过程”，它推广了标准的阈值超越泊松过程。我们提供了估计模型参数和评估模型拟合的图形方法。该推断方法被应用于一个经验突发时间序列，并展示了 Mittag-Leffler 分布的记忆性如何影响对下一次极端事件到来时间的预测。
引用
@article{arxiv.1802.05218,
title = {Statistical Inference for inter-arrival times of extreme events in bursty time series},
author = {Katharina Hees and Smarak Nayak and Peter Straka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05218},
year = {2020}
}
备注
24 pages