辛群与对称矩阵上一类可积测地流
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
本文证明了辛群上相对于 Frobenius 度量的左不变测地流是一个可积系统，且不属于 Mishchenko-Fomenko 刚体度量类。该系统可表示为对称矩阵上的流，并且是双哈密顿的。此分析被推广到对称矩阵上的流，即便与辛李代数不存在同构时也适用。与该系统相关的两个泊松结构（包括对其 Casimir 的分析）被完全剖析。由于系统积分不由它的 Casimir 生成，我们表明其可积性的本质不同于 Mishchenko-Fomenko 情形中所呈现的。
引用
@article{arxiv.math-ph/0512093,
title = {A Class of Integrable Geodesic Flows on the Symplectic Group and the Symmetric Matrices},
author = {Anthony M. Bloch and Arieh Iserles and Jerrold E. Marsden and Tudor S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0512093},
year = {2007}
}