一类进位加法器与 Julia 集

在本工作中，我们定义了一个与 Fibonacci 基及概率序列 $\overline{p}=(p_i)_{i\geq 1}$ 相关联的随机进位加法器。我们得到了一个状态为非负整数集合的 Markov 链。我们研究了该链的概率性质，如常返性与滑溜性。我们还证明了与该 Markov 链相关联的谱与 $\mathbb{C}^2$ 中一类自同态的纤维化 Julia 集相关联。