Hessian 流形切丛上的 Born 结构

由 Shima（1976）引入的 Hessian 结构是一种几何结构，由仿射联络 $\nabla$ 和 Riemannian 度量 $g$ 组成的一对 $(\nabla,g)$ 满足特定条件。另一方面，由 Freidel 等人（2014）引入的 Born 结构是比近（para-）Hermitian 结构严格更强的几何结构。Marotta 和 Szabo（2019）证明了，对于赋予了一对 $(\nabla, g)$ 的给定流形，可以在其切丛上引入近 Born 结构。在本文中，我们研究了 $(\nabla, g)$ 对定义 Hessian 结构的条件与诱导的近 Born 结构可积的条件之间的等价性。