Besse 接触流形的 Boothby-Wang 定理

接触流形上的 Reeb 流若所有轨道均为周期轨道（周期可能不同），则称为 Besse。我们将 Reeb 流为 Besse 的接触流形刻画为满足某些上同调条件的积分辛 orbifold 上的主 S^1-orbifold 丛。除上同调条件外，这一陈述以 Sasakian 几何的语言出现在 Boyer 和 Galicki 的工作中。我们在上述结果的证明中展示了一种不常处理的 orbifold 视角，且不引用额外结构。更确切地说，我们将 orbifold 视为具有有限稳定子群的李群光滑作用下的流形商。通过以这种等变方式引入所有相关的 orbifold 概念，我们避免了使用 orbifold 图表的拼贴构造。作为应用，并基于 Cristofaro-Gardiner--Mazzucchelli 的工作，我们推导出闭 Besse 接触三维流形在严格接触同胚意义下的完整分类。