非负 crank 与奇 mex 恒等式之推广的双射证明
组合数学
2022-05-25 v2 数论
摘要
Andrews--Newman 与 Hopkins--Sellers 的近期工作揭示了两个分拆统计量——crank 与 mex——之间有趣的关系。他们指出,对于正整数 ,具有非负 crank 的 分拆数与具有奇 mex 的 分拆数相等。在本文中,我们给出由 Hopkins、Sellers 与 Stanton 提供的该恒等式之推广的双射证明。我们的方法使用了 Durfee 分解的另一种定义,其与 crank 的组合联系最近由 Hopkins、Sellers 与 Yee 研究。
引用
@article{arxiv.2203.04267,
title = {A bijective proof of a generalization of the non-negative crank--odd mex identity},
author = {Isaac Konan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.04267},
year = {2022}
}
备注
12 pages