7-位置、弱 systolicity 与等距

$m$-位置是 Osajda 提出的针对标志单纯复合体的局部组合条件。Osajda 证明 simply connected 8-located locally 5-large complexes 是双曲的。我们处理 7-located locally 5-large 复合体的非正高斯情形。我们证明任何在 7-located locally 5-large 复合体中的最小面积圆柱图都是本身 7-located 和 locally 5-large。我们定义一种自然的 CAT(0) 度量用于 7-located 圆柱图，并用此证明 simply connected 7-located locally 5-large 复合体具有二次等距函数。在此过程中，我们证明局部弱 systolic 复合体是 7-located locally 5-large。