4-警察必胜图至少有 19 个顶点
组合数学
2025-10-29 v2 离散数学
摘要
我们证明任意具有 18 个或更少顶点的图的警察数至多为 3。这回答了 Andreae 于 1986 年提出以及近来 Baird 等人提出的问题。我们还找到了所有具有 11 个顶点的 3-警察必胜图，缩小了具有 19 个顶点的 4-警察必胜图的可能范围，并在寻找 3-警察必胜平面图最小阶数方面取得了一些进展。
引用
@article{arxiv.2006.02998,
title = {4-cop-win graphs have at least 19 vertices},
author = {Jérémie Turcotte and Samuel Yvon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02998},
year = {2025}
}
备注
31 pages, 9 figures. Data and code available at https://www.jeremieturcotte.com/research/min4cops/