3-流形映射类群的稳定性
几何拓扑
2019-12-19 v4 代数拓扑
摘要
我们证明，当两个流形均为紧致可定向时，任何 3-流形的映射类群的同调在任意 3-流形的连通和及边界连通和下是稳定的。该稳定性也适用于关于沿球面和圆盘扭转的商群，并包含了自由群对称自同构、某些自由积的自同构以及柄体映射类群的同调稳定性作为特例。我们的方法也适用于通过穿孔进行稳定化的其他维数流形的情形。
引用
@article{arxiv.0709.2173,
title = {Stabilization for mapping class groups of 3-manifolds},
author = {Allen Hatcher and Nathalie Wahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2173},
year = {2019}
}
评论
v4: improvements in the exposition as well as improvements in the main combinatorial theorem in the paper, concerning complexes built from joins