2-群作用与高阶规范理论的模空间

本文基于 2-群给出了高阶规范理论的框架：遵循作者先前定义 2-群在范畴上作用的一般性概念的工作，构造了一个流形上联络的群胚，该群胚受一个规范变换 2-群作用。联络是离散化的，由将 2-群数据赋给流形上给定胞腔结构所产生的 1-胞腔和 2-胞腔来给出，类似地，规范变换由将 2-群数据赋给 0-胞腔来给出。流形的 2-胞腔被赋予 bigon 结构，以匹配用于计算 2-群数据的二维方块代数。证明规范变换 2-群在联络群胚上的作用是良定义的，是核心结果。研究了改变离散化对联络群胚的影响，并围绕此问题给出了部分结果与猜想。作者先前工作中定义的 2-群在范畴上作用所产生的变换双范畴，针对当前情形被描述，此时它成为一个变换双群胚。最后，针对简单流形选择给出了该构造的例子：圆、2-球面与环面。