1-细分、分数色数与Hall比

Zdeněk Dvořák; Patrice Ossona de Mendez; Hehui Wu

1-细分、分数色数与Hall比

组合数学 2020-01-31 v2

作者: Zdeněk Dvořák , Patrice Ossona de Mendez , Hehui Wu

摘要

图G的Hall比是对G的所有子图H取 $|V(H)|/\alpha(H)$ 的最大值。显然，图的Hall比是其分数色数的一个下界。已有提问：反之，分数色数是否由Hall比的函数上界所限制。我们以否定回答此问题，给出关于1-细分（图的1-细分通过恰好一次细分每条边得到）的两个具独立兴趣的结果。* 对每个c > 0，每个平均度足够大的图包含作为子图的某图的1-细分，该图分数色数至少为c。* 对每个d > 0，存在平均度至少为d的图G，使得每个其1-细分作为G子图出现的图具有至多18的Hall比。我们还讨论了这些结果在有界膨胀图类背景下的推论。

关键词

Hall比分数色数 1-细分平均度有界膨胀图论

引用

@article{arxiv.1812.07327,
  title  = {1-subdivisions, fractional chromatic number and Hall ratio},
  author = {Zdeněk Dvořák and Patrice Ossona de Mendez and Hehui Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07327},
  year   = {2020}
}

备注

14 pages, no figures; updated for reviewer remarks

1-细分、分数色数与Hall比

摘要

关键词

引用

备注

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