超流形上的 (0,2) 规范线性 Sigma 模型

我们在阿贝尔规范群和非阿贝尔规范群两种情形下,在超流形上构造了 D=2 的 (0,2) 规范线性 Sigma 模型。$\hat{U}$ 算符为满足 SUSY 不变性提供了相容性条件。与阿贝尔规范群相反,在非阿贝尔规范群情形下,引入新算符来检验 Lagrangian 密度的精确 SUSY 不变性并非必需。然而,为了引入 (0,2) 手征超场,我们需要 $\hat{U}$ 算符,因为如果不通过 $\hat{U}$ 引入新算符,我们就无法定义 (0,2) 手征超场的 (0,2) 手征条件;而扩大后的算符 $\hat{U}^{a}$ 是从保证 (0,2) U(N) 规范线性 Sigma 模型 Lagrangian 密度具有 (0,2) 超对称不变性的条件中得到的。我们发现,保证 Lagrangian 密度具有 (0,2) 超对称不变性的阿贝尔规范群相容性条件与超势的 (0,2) 手征条件一致。超流形 $\mathcal{M}^{m|n}$ 在 U(1) 情形下成为超加权复射影空间 WCP$^{m-1|n}$,它被视为 Calabi-Yau 超流形的一个例子。