具有 2 个 Higgs 二重态的电弱相互作用幺正 SU(2/1) 模型的量子构造

在电弱相互作用的 SU(2)U(1) 标准模型中，Higgs 标量场的相互作用甚至数量并未固定，且弱相互作用的内禀手征性也未得到解释。将 SU(2)U(1) 嵌入李超代数 SU(2/1) 填补了这些空白。SU(2/1) 的两个最小表示充分描述了电子、中微子、上夸克和下夸克，并将它们的手征性与 U(1) 荷相关联，而 Higgs 场具有奇生成元的量子数。但迄今为止，存在一个明显的幺正性冲突，因为夸克表示不是厄米的，且超 Killing 度规不是正定的。我们通过假设存在 2 个复 Higgs 二重态来解决这一悖论，它们通过 SU(2/1) 奇生成元的手征投影与费米子最小耦合。我们发现，由于抵消三角反常所需的轻子与夸克之间的平衡，由费米子圈诱导的拉格朗日量是幺正的，且超 Jacobi 恒等式保证了对称性破缺后光子仍保持无质量。此外，该拉格朗日量在相应厄米代数的曲率方面具有经典的几何解释。假设标量耦合与矢量耦合的相对强度不依赖于族数，则将 Higgs 质量约束为 $M^2_{H^0_1} + M^2_{H^0_2} = 32/9 M^2_W = 2 (107.2 GeV)^2$。与大统一或 Wess-Zumino 超对称模型相反，SU(2/1) 内部超统一除了预测 2 个 Higgs 二重态外，未预测任何未被观测到的粒子。