用于符号变化系数材料中波传播的多尺度方法
数值分析
2026-05-22 v2 数值分析
摘要
从数学角度看，奇异材料的异常特性常体现在控制偏微分方程（PDE）的系数中。这些系数可能超出经典理论的假设，特别是当有效介电常数和/或磁导率为负时。这会将准共轛算子转化为非准共轛算子，可能导致问题不可求解。本文利用约束能量最小化广义多尺度有限元方法（CEM-GMsFEM），该方法专为时频电磁波问题设计，在原 CEM-GMsFEM 中构建的辅助空间针对符号变化的设置进行了调整。基于 T-共轛性理论和分辨率条件，我们建立了准确性稳定性并提供了先验误差估计。数值结果表明，该方法在处理此类复杂系数配置方面有效且稳健。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.20103,
title = {Multiscale Methods for wave propagation in materials with sign-changing coefficients},
author = {Eric T. Chung and Patrick Ciarlet and Xingguang Jin and Changqing Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.20103},
year = {2026}
}