热带共线点空间是可剖分的

固定热带射影空间 $TP^{d-1}$ 中 $n$ 个热带共线点的空间 $T_{d,n}$ 等价于秩至多为 2 的矩阵行列式簇的热带化，该簇由模去列的射影等价后，秩（热带秩或 Kapranov 秩）至多为 2 的实 $d \times n$ 矩阵组成。我们证明它等于 $TP^{d-1}$ 中 $n$ 标记热带线的模空间 $M_{0,n}(TP^{d-1},1)$ 在赋值映射下的像。因此，利用 $M_{0,n}(TP^{d-1},1)$ 的单纯扇结构（其与 $d+n$ 个分类单元的系统发育树空间的结构一致），我们导出了 $T_{d,n}$ 的自然单纯扇结构。Trappmann 和 Ziegler 已证明系统发育树空间是可剖分的。利用类似方法，我们证明了具有该单纯扇结构的 $T_{d,n}$ 是可剖分的，并计算了原点链接的同调。$T_{d,n}$ 的可剖分性由 Develin 于 2005 年提出猜想。