爱因斯坦流形的反问题

我们证明了，对于具有边界的连通紧致爱因斯坦流形，其边界开子集上拉普拉斯算子的Dirichlet-to-Neumann算子可将该流形确定至等距同构。类似地，对于偶数维$n+1$的连通共形紧致爱因斯坦流形，我们证明了其边界开子集上能量为$n$的散射矩阵可将该流形确定至等距同构。