具有大平均直径的超平面构型
度量几何
2007-10-02 v1
摘要
有界单超平面构型胞腔的最大可能平均直径猜想不超过其维数。我们证明了该猜想在二维情形下成立，且在固定维数下是渐近紧的。我们给出了所有二维单构型、至多包含维数加 2 个超平面的构型，以及三维中包含 6 个超平面的构型的最大可能平均直径的精确值。在三维情形下，我们给出了下界和上界，二者均与维数渐近相等。
引用
@article{arxiv.0710.0328,
title = {Hyperplane Arrangements with Large Average Diameter},
author = {Antoine Deza and Feng Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0328},
year = {2007}
}