有限维微积分
数学物理
2011-02-11 v2 math.MP
摘要
我们在有限维量子力学的背景下讨论与有限维微积分相关的主题。截断的 Heisenberg-Weyl 代数被称为 TAA 代数，这是由 Tekin、Aydin 和 Arik 用正费米子表述的。本文展示了如何使用矩阵方法在单变量和多变量设置中实现 Heisenberg-Weyl 代数的解析表示。我们提供了单变量情况的示例。详细介绍了 Krawtchouk 多项式，包括对 Krawtchouk 多项式的综述，该综述说明了 Heisenberg-Weyl 代数的一些奇特性质，并提出了一种计算 Krawtchouk 展开的方法。从数学角度来看，我们提供了如何在有限项中实现 Rota 的“有限算子微积分”的指示。
引用
@article{arxiv.0709.3387,
title = {Finite-Dimensional Calculus},
author = {Ph. Feinsilver and Rene Schott},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3387},
year = {2011}
}
评论
26 pages. Added material on Krawtchouk polynomials. Additional references included