源自单步的扩散、超扩散与聚并

从受随机位移场 $\bu(\bx)$ 作用的粒子分布的两点关联函数的精确单步演化方程出发，我们推导了当 $\bu(\bx)$ 被迭代以构建速度场时的不同动力学机制。首先，我们表明空间不相关场 $\bu(\bx)$ 会导致标准扩散方程和反常扩散方程。当场 $\bu(\bx)$ 具有空间相关性时，每个粒子执行简单的自由布朗运动，但不同粒子的轨迹结果是相互相关的。场 $\bu(\bx)$ 的两点统计性质在粒子分布中诱导了两点空间相关性，其满足一个简单但非平凡的类扩散方程。这些位移 - 位移相关性导致系统出现三种可能的机制：聚并、简单团簇以及两者的组合。通过计算机模拟和简单的理论论证，展示了一维系统中这些不同机制的存在性。