随机“云过程”的两点关联性质

我们研究了当每个粒子通过随机过程分裂为数量相等的相同“子”粒子时，点粒子分布的两点密度关联性质如何发生变化。我们一般性地考虑了描述同一“母”粒子的不同子粒子位置的位移场中可能存在非平凡关联，并分别处理了不同母粒子的子粒子位移之间是否存在关联的两种情况。针对这两种情况，我们推导出了将子粒子分布的结构因子（功率谱）与母粒子分布联系起来的确切公式。这些结果可视为参考文献 [1] (cond-mat/0409594) 中针对应用于粒子分布的随机位移场所获得的类似方程的推广。本结果的一个应用是，它们提供了明确的算法，能够从规则晶格阵列出发，生成具有任意高度大尺度均匀性的随机粒子分布。