三变量酉群的循环奇数次基变换提升
数论
2008-11-14 v3 表示论
摘要
设 E/F 为二次数域（或 p 进域）扩张，F' 为 F 的奇数次循环域扩张。我们建立了从与 E/F 相关的酉群 U(3,E/F) 到酉群 U(3,F'E/F') 的自守（或容许）表示的基变换函子提升。作为推论，我们对 U(3,F'E/F') 的不变包进行了分类，即那些包含在 Galois 群 Gal(F'E/E) 作用下不变的（不可约）自守（或容许）表示的包。为此，我们使用了迹公式技术，以及关于从 U(3,E/F) 到 GL(3,E) 的基变换提升和一般线性群基变换提升的已知结果。我们还利用 Howe 对应确定了单个表示的不变性。这项工作是对代数群进行基变换的首次研究，该群的包并非全是单元素集，且不满足“强重数一定理”。我们遇到了一些新现象：例如，存在某些不变包，其中并非每个不可约自守（或容许）成员都是 Galois 不变的。我们还获得了关于此基变换提升的局部扭曲特征恒等式。
引用
@article{arxiv.0708.4397,
title = {Cyclic odd degree base change lifting for unitary groups in three variables},
author = {Ping-Shun Chan and Yuval Z. Flicker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.4397},
year = {2008}
}
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