耦合、浓度不等式与随机动力学
概率论
2015-06-30 v4 数学物理
math.MP
摘要
在相互作用粒子系统的背景下，我们研究了半群作用对 Lipschitz 函数浓度性质的影响。作为应用，这为估计相互作用粒子系统趋向平衡的弛豫速度提供了一种新方法。我们在各种示例中说明了我们的方法，并通过简短且非技术性的证明获得了若干新结果。这些示例包括对称和非对称排除过程以及高温自旋翻转动力学（"Glauber dynamics"）。我们还基于一维 Gibbs 测度背景下的耦合，给出了 Poincar\'e 不等式的新证明。特别是，我们涵盖了对数 Sobolev 不等式不成立的多项式衰减势情形。
引用
@article{arxiv.0708.2152,
title = {Coupling, concentration inequalities and stochastic dynamics},
author = {Jean René Chazottes and Pierre Collet and Frank Redig},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2152},
year = {2015}
}
评论
33 pages, J. Math. Phys. 49 (2008). A typo in inequality (24) was corrected