无限程相互作用自旋系统中混合条件与对数 Sobolev 不等式的等价性
概率论
2016-03-14 v3
摘要
我们研究了具有无限程相互作用的无界连续自旋系统。我们开发了一种新技术，基于方向性 Poincaré 不等式（通过平均过程推导得出），从一致 Poincaré 不等式推导出相关性衰减。我们证明了这种相关性衰减等价于 Dobrushin-Shlosman 混合条件。借此，我们还陈述并部分回答了一个关于非铁磁系统与铁磁系统弛豫速率之间关系的猜想。最后，我们表明对于具有零边界条件的对称铁磁系统，较弱的相关性衰减可以被自举提升。
引用
@article{arxiv.1410.3924,
title = {Equivalence of a mixing condition and the LSI in spin systems with infinite range interaction},
author = {Christopher Henderson and Georg Menz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3924},
year = {2016}
}
备注
34 pages, 3 figures, to-be-published version