适用于高温与低温区域的 Glauber 动力学方差不等式
概率论
2014-05-23 v2
摘要
利用基于单点扰动耦合估计的较弱的平衡态弛豫知识，获得了自旋翻转系统的方差不等式。我们得到了介于 Poincaré 不等式与一致方差不等式之间的插值方差不等式，以及一般的弱 Poincaré 不等式。对于单调动力学，方差不等式可由原点自旋的自相关衰减得出，即从该衰减可推断一般函数的衰减。随后将该方法应用于低温 Ising 模型，其中原点自相关的时域衰减被推广至任意拟局部函数。
引用
@article{arxiv.1208.2578,
title = {A Variance Inequality for Glauber Dynamics applicable to High and Low Temperature Regimes},
author = {Florian Völlering},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2578},
year = {2014}
}
备注
new version contains extended comparison with literature and discussion of uniform vs. non-uniform estimates