不同维度下的带电旋转黑膜

本论文研究了不同维度下渐近带电旋转黑膜的两个不同方面。第一部分探讨了这些时空的热力学性质，而第二部分则考虑了四维时空中这些时空的无毛定理。在第一部分中，首先利用反项重整化方法，分别在正则系综和巨正则系综中计算了 d 维带电旋转黑膜的欧几里得作用量，结果表明与 Weyl 反常和物质场相关的对数发散消失。其次，导出了质量作为熵、角动量和电荷函数的 Smarr 型公式，表明这些量满足热力学第一定律。第三，利用守恒量和欧几里得作用量，分别在正则系综和巨正则系综中得到了系统以温度、角速度和电势表示的热力学势。第四，对这两个系综进行了稳定性分析，表明系统在热力学上是稳定的。这与零曲率视界的黑洞物体不存在 Hawking-Page 相变这一事实相符。最后，计算了平衡态附近热涨落导致的熵的对数修正。在第二部分中，研究了宇宙学缺陷，并证明了在四维带电旋转黑弦背景下，Abelian Higgs 场方程具有涡旋解。