自由环路纤维化的双扭曲笛卡尔模型

利用从单纯集到立方集的截断扭曲函数概念，定义了这些集的一种特殊的、双扭曲的笛卡尔积。对于通用截断扭曲函数，相应双扭曲笛卡尔积的 (余) 链复形与单纯 (余) 链的标准 Cartier (Hochschild) 链复形一致。构造了建模多胞形 $F_n$。在 $F_n$ 上定义了显式对角线，并获得了自由环路纤维化 $\Omega Y\to \Lambda Y\to Y$ 的乘法模型。作为应用，我们建立了多项式上同调代数 $H^*(Y;\mathbb{Z})=S(U)$ 的代数同构 $H^*(\Lambda Y;\mathbb{Z}) \approx S(U)\otimes \Lambda(s^{_{-1}}U)$。