P-纤维辫子的扭转与卫星运算

几何辫子 $B$ 可解释为具有互异根的首一复多项式空间中的一条环路。该环路定义一个在 $B$ 上为零的函数 $g:\mathbb{C}\times S^1\to\mathbb{C}$。我们将 P-纤维辫子定义为可由多项式环路表示的辫子，使得相应函数 $g$ 诱导一个纤维丛 $\arg g:(\mathbb{C}\times S^1)\backslash B\to S^1$。我们证明某一卫星运算可由已知 P-纤维辫子生成新的 P-纤维辫子。我们还证明，任意具有 $n$ 股的辫子 $B$，含 $k_-$ 个负交叉与 $k_+$ 个正交叉，可通过对其添加至少 $\tfrac{k_-+1}{n}$ 个负全扭转或 $\tfrac{k_+ +1}{n}$ 个正全扭转，转变为一个 P-纤维辫子（从而也变为闭合为纤维丛的辫子）。